近一個月來在南中國海越南專屬經濟區(EEZ)內活動的一艘中國科考船及多艘附屬船隻星期一(6月5日)午夜時分駛離越南海域。此前，越南曾罕見地向中國提出抗議。
中國與俄羅斯軍方星期二（6月6日）在日本海和東中國海相關空域再次舉行聯合空中戰略巡航。中俄戰機飛臨朝鮮半島附近的南韓防空識別區時，南韓空軍戰機緊急起飛警戒。
港府星期二（6月6日）宣布，律政司已於週一向法庭申請禁制令及臨時禁制令，禁止播放或傳播被譽為“香港國歌”的歌曲《願榮光歸香港》(Glory to Hong Kong)。這首在2019年反送中民主抗議活動中誕生並廣為傳唱的抗議歌曲，在去年的幾次國際體育賽事上被當作香港國歌播放。
歐盟委員會發言人週一（6月5日）告訴法新社，歐盟委員會正在調查涉嫌從中國進口的欺詐性生物燃料，此前一個歐盟成員國政府提出了投訴。
伊朗國營媒體星期一報導，伊朗外交部宣布，將在本週重啟駐沙特阿拉伯的外交使團，並恢復邦交。兩國之前經歷了7年的不合。
中國駐洪都拉斯大使館週一（6月5日）正式開館。就在幾週前，這個中美洲國家將其外交承認從台灣轉向了北京。
最近訪問了中國的科技公司的億萬富翁埃隆·馬斯克(Elon Musk)星期一說，中國高級官員告訴他，中國計劃推出有關人工智能的新規定。這是馬斯克在他的兩天中國之行後首次發表評論。
美國當局稱，變節為俄羅斯間諜的美國前聯邦調查局（FBI）特工、曾被FBI稱為史上最具破壞性的間諜的羅伯特·漢森週一（6月5日）被發現死在他的監獄牢房中。
美國監管機構週一(6月5日)起訴幣安(Binance)公司及其首席執行官趙長鵬(Changpeng Zhao)涉嫌經營“欺詐網絡”，這使這一全球最大的加密貨幣交易所受到進一步壓力，並使比特幣跌至近三個月來的最低點。
美國財政部說，美國星期一(6月5日)對與俄羅斯情報機構有關聯的一個團體的成員實施制裁，原因是他們參與了莫斯科破壞摩爾多瓦民主制穩定並影響其選舉的行動。
白宮週一(6月5日)表示，美國和中國軍隊最近在台灣海峽和南中國海的危險相遇反映出北京軍隊日益咄咄逼人，並且增加了可能導致傷亡的誤判風險。
前美國副總統麥克·彭斯(Mike Pence)星期一(6月5日)提交文件，宣布競選2024年共和黨總統候選人提名。他希望取代曾經的上司唐納德·特朗普(Donald Trump)，成為共和黨的旗手，挑戰民主黨籍總統喬·拜登(Joe Biden)並奪回白宮。不過，彭斯的成功機率據信不大。
在扎波羅熱州和頓涅茨克州烏克蘭前線的幾個區域，戰鬥正在激烈進行中，這表明期待已久的烏克蘭反攻有可能已經展開。。
負責亞太事務的美國高級外交官星期一(6月5日)在北京與中國外交部高級官員舉行了會談。
“港版國安法”白色恐怖籠罩下的香港社會，近年也像中國內地一樣，對令中國人心痛的六四屠殺嚴防死堵，不許悼念，甚至提及。在今年六四34週年紀念日的當晚，一輛掛“US8964”車牌的私家車在銅鑼灣街頭遭警察攔截，並以“車牌浮凸”及“剎車”為由認定違規，當場扣車並拖離現場。
在印度發生大規模火車相撞事故幾天後，鐵路官員表示，事故現場的軌道已經清理完畢，星期一可以重新投入使用。
在印度總理莫迪訪問華盛頓幾週前，美國和印度的高級國防官員星期一在新德里會面，討論加強防務合作。
路透社的調查顯示，預計中國5月份的進口同比減弱，出口也可能出現三個月來的首次下跌。
在名人紛紛宣佈不寫作、不評論與不畫漫畫的年代，有留下的香港人選擇不再閱讀報章、不看新聞，以不問世事心態過活。一位由南美洲委內瑞拉回流的港人藝術家近年卻以荒誕改圖的方式，用創作引起網民會心微笑。這位天馬行空的P圖專家以委國生活的自身經歷說，當地民眾縱使生活艱苦，政局社會不穩，但仍保存開朗說笑心情，正面地生活下去。
北韓領導人金正恩的妹妹金與正週日再次發誓要推動第二次發射間諜衛星的嘗試，同時她對聯合國安理會會議就北韓第一次失敗的發射舉行的會議進行了猛烈抨擊。
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