在中共當局去年強推“港版國安法”，令香港“一國兩制”名存實亡，香港的司法獨立也受到質疑和嚴重削弱之際，英籍的香港終審法院非常任法官何熙怡（Brenda Marjorie Hale）說，她的任期將結束並表示她不希望獲得連任。
工業七國集團就最低全球企業稅率達成協議，並制訂措施，彌補國際大公司跨國運營的稅率漏洞。
希臘警告土耳其說，如果土耳其繼續進行挑釁威脅，將要求歐盟對土耳其進行制裁。
聯合國難民機構強烈批評丹麥通過轉移難民的新法律，理由是強制轉移難民可能會弱化對難民的國際保護。
緬甸政府軍與緬甸三角洲地區的村民爆發衝突，有20人被打死。
美國貿易代表表示，世界上最大的兩個經濟體之間的貿易關係存在“嚴重失衡”，拜登政府致力於平衡這種關係。
數千名匈牙利人週六（6月5日）抗議中國大學在布達佩斯開設校園的計劃，其中一些人舉著寫有“叛國罪”的橫幅。
三名美國參議員週日（6月6日）表示，美國將向台灣提供 750,000 劑COVID-19 疫苗，這是喬·拜登總統在全球範圍內分享數千萬次注射的舉措的一部分。此前台灣抱怨中國在台灣疫情爆發期間阻礙其獲得疫苗的努力。
隨著新冠疫情的進一步升溫，廣州市進一步加強了核酸檢測力度，還有市轄城區要求暫時停運全部客運，關閉全部離區通道，試圖控制疫情進一步蔓延。
美國民主黨籍聯邦參議員達克沃斯（Sen. Tammy Duckworth, D-IL）、庫恩斯（Sen. Christopher Coons, D-DE）和共和黨籍聯邦參議員蘇利文（Sen. Dan Sullivan, R- AK）將於星期日（6月6日）訪問台灣，並與台灣高層舉行會晤。
一名德國高級官員星期五（6月4日）譴責匈牙利阻止歐盟發表批評中國香港政策的聲明的決定。他說，歐盟的外交政策正在受到破壞。
六月四日，天安門活動人士韓東方不顧警方的警告，靜靜地坐在維多利亞公園的長椅上，紀念六四的遇難者。在路透社的採訪報導中，韓東方表示，儘管自由受到嚴厲打壓，香港不應灰心。
香港正經歷一場改變，而北京不想有任何人抱怨。港人反政府抗議活動兩年後，中國政府在香港實施新國安法，嚴禁“煽動分裂國家”和“勾結外國勢力”等行為，並對罪名做出寬泛定義。
加拿大總理杜魯多星期五（六月4日）表示，北京主辦2022年冬奧會為有關國家提供了就中國的人權記錄向它施壓的機會。
一個審議中國政府據稱在新疆踐踏人權的行為是否構成種族滅絕的民間法庭星期五(6月4日)在倫敦開庭。證人聲稱拘留營內的維吾爾經常受到羞辱、酷刑和虐待。
社交媒體臉書(Facebook)星期五(6月4日)表示將暫停美國前總統唐納德·特朗普賬號至少兩年，從而延續了對他的封禁。在1月6日發生了造成人員死亡的衝擊國會大廈事件後，臉書認定特朗普煽動了這次叛亂，隨後關閉了他的賬號。
路透社首先報導說，據用戶報告，大眾在美國用微軟公司的必應(Bing)搜索引擎在搜索“tank man”(坦克人)圖像時，搜索結果為零。這讓外界擔心，這可能是因為天安門廣場鎮壓事件32週年之際而出現的內容審查。
聯合國糧農組織（FAO）星期四（6月3日）表示，今年5月，全球食品價格已躍升至近10年來的最高水平，比去年同期上漲了約40%。
白宮首席醫學顧問弗契敦促中國提供新冠病毒大流行爆發前生病且具有新冠病毒病症的九個人的病例。弗契表示，他們的病例能夠對大流疫是否起源於實驗室提供線索。
美國疾病預防與控制中心(CDC)主任羅謝爾·瓦倫斯基星期五(6月4日)敦促家長為他們十幾歲的青少年子女接種新冠疫苗。疾控中心公佈的一項研究詳細說明了青少年患者住院病例激增的情形。
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