星期五，明尼阿波利斯市議會投票表決，終止使用鎖喉和壓頸手法。5月25日，手無寸鐵的黑人喬治·弗洛伊德（George Floyd），就是因為被白人警察用膝蓋壓頸死亡，從而引發橫跨東西海岸的廣泛抗議。
六月四號，“ 對華政策跨國議會聯盟 ”正式宣布成立。不到一天的時間，該組織發佈在推特頁面、由來自八個民主國家兼歐洲議會的議員代表聯合製作的不到兩分鐘的視頻即收到30多萬的點擊，同時，位於歐洲東北部波羅的海國家立陶宛跨黨派議會代表也即刻宣布加入聯盟。
星期五，美國前副總統拜登獲得了足夠的代表支持票，正式獲得民主黨總統候選人提名，將在11月的大選中，挑戰現任總統特朗普。 拜登至少需要1,991名代表支持才能得到提名。本星期早些时候，有七个州和哥伦比亚特区举行了总统初选，结果在周五晚间出台。拜登超过了门槛。
美國政府指控中國企業製造並向美國出口大量偽劣N95口罩，直接威脅美國衛生人員在疫情期間的生命健康。
當紐約的醫院治療大量新冠病毒患者的時候，當人們戴著面罩和手套上雜貨店和銀行的時候，被丟棄在城市街頭的個人防護設備的廢棄物正在成為健康和環境的危害。
明尼阿波利斯市一名非洲裔男子在被白人警察拘捕時死亡引發的抗議活動還在繼續。權利倡導人士表示，這場聲勢浩大的抗議中雖然出現了一些亂象，但不應以此掩蓋抗議的意義和美國憲法所賦予人民的集會與結社自由的價值。
美國總統特朗普週五表示，在新冠狀病毒大流行後，他對美中籤署的第一階段貿易協議持不同看法。特朗普在白宮的記者會上說:“我想我對這項貿易協定的看法和三個月前有些不同。”
美國交通部星期五（6月5日）表示，將允許中國航空公司每週運營兩班往返美國的航班。就在一天前，中國民航局一天前放鬆了限制，允許更多外國航司航班飛往中國。
中國和印度就日趨緊張的邊境衝突舉行外交對話，雙方同意通過和平談判處理邊境爭端。印度媒體報導說，印度外交部東亞司官員史耐恩（Naveen Srivastava）6月5日同中國外交部司長吳江浩就兩國邊境衝突問題舉行了視頻會議。
儘管美國政府為一些航空公司提供了龐大的援助計劃，但一些公司仍計劃裁員，因為它們難以應對新冠疫情封鎖對旅遊業的影響。美國航空公司之後的規模可能會比疫情大流行之前小得多。
當數百人聚集在明尼阿波利斯參加紀念喬治·弗洛伊德的追悼會時，美國國會議員都不分黨派地公開譴責警察使用暴力導致弗洛伊德死亡。在明尼阿波利斯，星期四有數百名哀悼者參加了弗洛伊德下葬前一系列追悼會的第一個追悼會，為他致哀。
澳大利亞宣布將對外國投資法進行重大修改，目的是加強對外國投資者的國家安全審查，尤其是在通信、大數據、能源等領域。該議案已經遞交澳大利亞議會。
全球熱門的中國短視頻應用程序抖音TikTok的母公司字節跳動關閉了其“今日頭條”的海外新聞應用程序TopBuzz。字節跳動星期五（6月5日）在給路透社的一份聲明中說：“我們很高興在TopBuzz完成的使命，但我們決定其他業務領域將是我們未來的重心。”
香港一些抗議者周五（6月5日）在金融區中心一家商場舉行抗議“港版國安法”的活動，呼喊要求民主的口號。就在前一天晚上，成千上萬的民眾在銅鑼灣維多利亞公園舉行燭光晚會，紀念1989年發生在北京的六四屠城事件。
美國的防務專家們說，與中國一對一的軍力對比繼續朝不利方向發展，但如果得到充分發揮，美國特有的盟友和夥伴關係將大大提高美國贏得這場大國競爭的勝數。
星期四（6月4日），在紀念天安門大屠殺31週年的書面聲明中，美國國會眾議院議長佩洛西（House Speaker Nancy Pelosi, D-CA）又回憶起1991年在天安門廣場上的一幕。
瑞典前駐華大使林戴安星期五（6月5日）在斯特哥爾摩出庭受審，她被控未經官方授權，安排被中國當局扣押的桂民海的女兒同中國的“中間人”見面。一旦法庭裁定這位前外交官有罪，最高可判2年徒刑。
美國國會及行政當局中國委員會（CECC）委員就天安門事件31週年提出決議案，譴責了中國政府破壞承諾給香的自由和自治的做法。決議還呼籲政府建立一個國際聯盟，並利用一切可用的外交手段和有針對性的制裁，保護香港人民的人權。
美國總統特朗普週四簽署備忘錄，要求審查中概股違反美國監管標準的情況，以保護美國投資者。
美國白宮發表聲明，“紀念天安門廣場屠殺31週年”。聲明說，“幾十萬中國公民31年前在北京和中國各地和平集會，抗議廣泛的官僚腐敗，要求在他們國家的管理上有更大的發言權。美國民眾銘記這些中國公民表現出的勇氣和樂觀態度。"
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