六四事件32週年即將到來之際，香港當局繼續採取措施，對批評北京政權的聲音實施嚴厲封殺。
多年來組織香港民眾紀念1989年天安門屠殺事件的主要團體香港支聯會連日來不斷受到當局的打壓。支聯會星期三（2021年6月2日）在臉書上說，政府食環署人員星期二到六四紀念館調查，指此館未領有公眾娛樂場所牌照，涉嫌違反相關條例。為了保護紀念館工作人員和參觀者的安全，支聯會不得不作出暫時閉館的決定。
這是六四紀念館自2012年開館以來首次被當局指責無牌經營。支聯會稱會對當局的指責進一步諮詢法律意見。
1989年6月3日深夜至6月4日清晨，中共政權派軍隊將在天安門廣場和平示威多日的學生和民眾強行清場，導致數百、甚至數千人死亡。
自那時以來，香港曾是30年中中國唯一能公開舉行集會紀念六四事件的地方。但是，受到北京操控的香港當局上星期以新冠疫情為由連續第二年禁止支聯會主辦一年一度紀念六四時間的燭光追思會。去年未經批准參與追思會的多位民主派人士被當局關進了監獄。
香港特首林鄭月娥星期二被問到市民能否自發悼念六四，能否依照支聯會的綱領喊出“結束一黨專政”的口號。她回應，很難說某個口號是否違法，這要由執法機關和法庭來處理。但她又表示，中國憲法第一條列明中國共產黨領導國家是中國特色社會主義制度的最本質特徵，香港不能有違反憲法的事情。
林鄭月娥還說，去年6月30日頒布的國家安全法為香港帶來重大影響，環境已經改變，國安法要求特區各機關、團體、傳媒和學校都要履行國安法。她說，接近（六四周年）這個日子，她希望清楚告訴大家，要尊重憲法、維護國家安全。
香港民意研究所星期二公佈的六四事件週年民意調查顯示，47%的受訪者支持平反六四，比去年大跌13個百分點。觀察人士們認為，這與去年6月30日北京在香港強行實施國安法製造的政治恐怖氣氛有關。
儘管年度六四燭光晚會被取締，六四紀念館被關閉，支聯會仍然希望香港人以智慧和靈活的方式，在適當的時間和地點悼念六四死難者。
