香港政府在各界爭議聲中推動《逃犯條例》修訂，星期二舉行第二次法案委員會會議，在多名民主派議員提出規程問題拖延之下，法案委員會陷於膠著，經過兩次、合共4小時的會議仍未能選舉正副主席。民主派議員表示，經過星期日的13萬人”反修例”大遊行，作為民意代表他們在會議上的做法是合適，他們認為可以令港府”停一停”，思考撤回修例的可能。建制派議員表明會有反制行動，特首林鄭月娥表示，不會撤回修訂，如果民主派約見是向她施壓，她認為無理由進行有關會面。
香港各界對於港府提出的《逃犯條例》修訂爭議不斷，尤其擔心分隔中港兩地法制的”防火牆”被打破，疑犯有機會被引渡到法制不健全的中國受審。
在各界爭議聲中，香港保安局局長李家超4月3日在立法會完成《2019年逃犯及刑事事宜相互法律協助法例（修訂）條例草案》的首讀及二讀，4月12日經內務委員會同意成立法案委員會，並在建制派議員佔大多數的局面下，打破慣例將成立不夠一星期的《逃犯條例》修訂法案委員會，首次會議加插在4月17日早上進行，要求恆常安排的工務小組會議”讓路”。
法案委員會首次會議，按立法會《議事規則》由目前立法會內最資深的民主黨議員涂謹申主持，並按程序選舉正副主席。期間民主派議員多次提出規程問題。
其中議會陣線的毛孟靜質疑，法案委員會短時間內成立及召開首次會議，違反議事常規。這個問題的爭拗，佔據首次會議的兩小時都未能解決。
法案委員會星期二(4月30日)舉行第二次會議，繼續由民主黨議員涂謹申主持，他再批准毛孟靜就上次法案委員會會議與工務小組會議時間相撞的問題，讓與會的議員報名參與提出規程問題，並容許議員發言。
公民黨黨魁楊岳橋發言表示，今次的《逃犯條例》修訂草案極具爭議，他質疑政府的言論是向立法會施壓，如果不釐清一些與立法會運作有直接關係的規程問題，可能會令立法會監察的角色毀於一旦。
楊岳橋說：“因為我們都很清楚知道、主席，今次這個法案是極具爭議，亦都行政機關是”打_開口牌”，昨日特首說了”刻不容緩”，這就是怎樣呢﹖現在是給壓力我們立法會，如果我們是繼續任由這個程序問題置之不理的話，客觀效果就是令人覺得，立法會是同行政機關互相配合，我們長遠的監察的功能、角色、形象就會毀於一旦了。”
熱血公民立法會議員鄭松泰在會議結束前半小時提出質疑表示，主持會議或日後的主席都不應由律師或大律師背景的議員擔任，因為他們日後有可能在修訂通過之後接到相關的疑犯引渡個案，甚至可能包括星期二主持會議的涂謹申。
鄭松泰說：“是可以包括你(涂謹申)在內，因為如果你是律師以及大律師，在這條條例過了之後，假設它通過，它是會成為在法律上一個新的範疇，變成一個專業的利益。”
本身是律師的涂謹申認為，鄭松泰的質疑涉利益衝突的指控，不過，他強調之前沒有做過逃犯的代表律師。
涂謹申說：“坦白講，我之前沒有做過逃犯的代表律師，更加城中著名的代表人物，更加無、無資格、無這麼”醒”(厲害)，你有沒有去到這樣的質疑呢﹖”
鄭松泰表示，兩個層面都有，因為當局特別應商界要求，剔除9項涵蓋破產、公司、證券、知識產權、環境污染、貨物進出口、電腦、關稅、虛假商品說明等商業犯罪免於被引渡，他認為這些商業範疇牽涉的利益非常龐大。
涂謹申認為，鄭松泰的質疑相當敏怠，決定暫停會議15分鐘，與法律顧問商討。其後會議恢復，仍未能完成處理規程問題。在最後幾分鐘，公民黨立法會議員郭榮鏗要求進入選舉主席及副主席的程序，但涂謹申認為時間不足以應付選舉過程，宣佈會議結束，下次會議再處理選舉正副主席事宜。
結果《逃犯條例》修訂法案委員會經過兩次、合共4小時的會議仍未進入選舉正副主席的議程。
會後民主派會議召集人毛孟靜聯同多名民主派議員會見記者，毛孟靜表示，經過星期日(4月28日)的13萬人”反修例”大遊行，作為民意代表他們在會議上的做法是合適，他們認為可以令港府”停一停”，思考撤回修例的可能。毛孟靜又否認，拖延會議是”失策”，可能令建制派提出繞過法案委員會，直接將修訂草案提交立法會大會審議。
毛孟靜說：“我們是代表民意，向政府提出、一定你要拖延一下，你(港府)再停一停、想一想，可不可以(撤回修訂)呢﹖百分之百沒有失策，我們完全是根據我們自己的理念，我們的常識，我們沒有予人”話柄”，如果它(建制派)要捉我們的”話柄”，就每日100個都有的，所以這些完全不是問題。”
保安局局長李家超會後會見傳媒表示，經過兩次會議，法案委員會連選主席的程序都未開始，令他感到極度失望和遺憾。
李家超表示，修例首要引渡的台灣殺人案疑犯陳同佳，因為洗黑錢罪最早在今年10月釋放，他重申修例時間緊迫，如果在今年7月立法會休會前未能通過法案，的確沒有法律基礎處理台灣殺人案的疑犯，以及將來類似的嚴重罪行。
李家超說：“亦沒有法律基礎去處理，因為台灣殺人案所明確說明，我們有很多類似的嚴重案件，都處理不到這個漏洞的。即是說如果他朝幾個月後，再有第二宗類似的，又或者再幾個月後有第三宗類似的嚴重案件發生，我們都是無方法處理，這些現實的問題，希望大家以務實的態度認真處理。”
建制派召集人廖長江聯同多名建制派議員會見傳媒表示，主持法案委員會會議的涂謹申用意明顯，有意癱瘓立法程序，完全不能接受。廖長江表示，建制派對泛民議員主持會議完全沒有信心，因此40名建制派議員已聯署去信內務委員會主席李慧瓊，根據《議事規則》第75(8)條，要求發出指引，由建制派最資深議員石禮謙主持《逃犯條例》修訂法案委員會會議，直至選出正、副主席。
特首林鄭月娥星期二早上主持行會前會見傳媒，主動呼籲立法會議員以互相尊重態度、按《議事規則》盡早選出《逃犯條例》修訂法案委員會正、副主席，讓審議工作順利開展。
林鄭月娥表示，經過審議過程，當局可以將修訂的原因及目標詳加解釋，亦容許官員有機會在立法會平台回應議員及社會的關注，她表明如果議員提出的意見務實可行，既可以符合政府修例的兩個目標，同時有助消除或減少社會部份人士對修例的疑慮，香港政府一定認真及嚴肅考慮。
有記者問及林鄭月娥會否與民主派立法會議員會面，她在被追問下回應，要先理解與民主派會面的原因，如果民主派的會面目的是想向她施壓，要求撤回修例，這樣就沒有理由去進行有關會面。她又表示，如果會面是想討論修例帶來的保障，她認為最好的討論平台是立法會的法案委員會，而不是一個同特首進行的閉門會議。
對於台灣陸委會表示，香港女子潘曉穎命案發生後，台灣方面3次向港府主動提出司法互助請求，結果石沉大海或遭拒絕。林鄭月娥回應表示，保安局今日或明天會正式回信台方，展開工作，預告雙方的討論會直至達致某一成果時才再交代。
